수학

이슬람 수학이슬람의 관점에서, 수학은 민감한 세계에서 알기 쉬운 것, 변화의 세계와 원형의 하늘 사이의 규모로 인도하는 관문으로 간주됩니다. 화합은 이슬람의 핵심 개념으로, 비록 그것이 그 자체로는 인간적 관점에서의 추상화이다. 감각의 세계와 비교할 때, 수학 또한 추상입니다. 그러나 이해할 수있는 세계의 관점에서 볼 때, 플라톤의 "사상의 세계"는 영원한 본질에 대한 지침이며, 그 자체가 구체적입니다. 모든 숫자는 그 지점에 의해 생성되고, 모든 숫자는 단일에 의해 생성되므로 전체 다중도는 하나 인 창조주로부터옵니다. 숫자와 숫자는 피타고라스 식의 의미로 간주된다면, 즉 단순한 양이 아닌 단일성의 존재 론적 측면으로 간주된다면 다중성에서 단일성을 표현하는 수단이 될 것입니다. 따라서 이슬람 마인드는 항상 수학에 매료되어 왔으며 수학 과학 무슬림의 위대한 활동뿐만 아니라 이슬람 예술에서도 볼 수 있습니다.

숫자의 전통적인 개념 인 피타고라스 (Pythagorean) 숫자는 어떤 의미에서 결코 그 근원을 떠나지 않는 기원과 중심의 한 측면 인 단일성의 투영입니다. 그것의 양적 양상에서 수는 분할하고 분리 할 수있다; 그것의 질적 및 상징적 측면에서, 그것은 어떤 경우에 있어서도 단일성의 다중성을 재 통합한다. 또한 기하학적 인물과의 긴밀한 연결 덕분에 "성격"이 있습니다 : 예를 들어, 세 개는 삼각형에 해당하고 하모니를 상징하고, 네 개는 사각형과 연결되어 안정성을 상징합니다. 이 관점에서 고려 된 수는 많은 동심원이며, 여러 가지 다른 방식으로 공통점과 불변의 중심을 에코합니다. 그들은 외부 적으로 "진보"하지는 않지만 그들이 항상 통일성을 유지하는 존재 론적 관계 덕택에 그들의 근원과 단결합니다. Being의 한 측면을 상징하는 기하학적 인물에도 똑같이 적용됩니다. Pythagoreans와 같은 대부분의 이슬람 수학자들은 수학의 과학을 순전히 정량적 인 주제로 육성하지 않았으며 기하학적 인물과 숫자를 분리하지도 않았으며 "개성"을 개념화했습니다. 그들은 수학이 내부 극성으로 인해 수학이 형이상학의지도하에 원형의 세계로 인도 할 수있는 "야곱의 사다리"라는 것을 너무 잘 알고 있었지만 근원과는 분리되어있을 수 있었다. 그 대신에 그것은 우주의 현시의 조건이 그것을 허용하는 한 항상 모든 존재의 광원으로부터 멀리 떨어져있는 극에, 양의 세계로 내려 오는 수단이되었다. 숫자와 관련하여 인간의 "중립성"은 없을 수 있습니다. 즉, 자신의 질적 및 상징적 인면에 대한 지식을 통해 존재의 세계로 올라가거나 단순한 숫자로서 양의 세계로 내려갑니다. 중세에서 수학을 공부할 때, 첫 번째 측면을 보통 고려했습니다. 숫자의 과학은 순결의 형제들이 "지성에 의한 영혼의 첫 번째 지원과 영혼에 대한 지성의 풍성한 부어"를 썼다. 그것은 또한 "통일성과 초월성을 나타내는 언어"로 간주되었습니다.
이슬람의 수학 과학에 관한 연구에는 라틴 쿼드리아 비움 (Latin Quadrivium)과 거의 동일한 주제가 포함되어 있었으며, 더 많은 광학 장치와 몇 가지 다른 2 차 대상이 포함되었습니다. 그의 주요 분야는 Quadrivium에서와 마찬가지로 산수, 기하학, 천문학 및 음악이었습니다. 대부분의 이슬람 과학자들과 철학자들은이 모든 과학에서 배웠다. Avicenna, al-Fārābī 및 al-Ghazzālī와 같은 일부 사람들은 음악과 영혼에 미치는 영향에 대한 중요한 논문을 썼습니다.

천문학과 자매 점성술은 거의 항상 연관되어 있었고 (아랍어로는 그리스어에서 같은 단어는 두 가지 학문을 모두 나타냄), 여러 가지 이유에서 배양되었습니다. 연대기와 달력 문제가있었습니다. 매일기도 할 때 메카의 방향과 시간을 찾아야 할 필요성; 점성가와 그들의 활동을 거의 항상상의 한 왕자와 군주를위한 운세를 그리는 임무; 물론 천체 운동의 과학을 완벽하게하고 그 불일치를 극복하여 지식의 완성을 얻으려는 욕망.

천문학의 주요 전통은 프톨레마이오스의 알 마제스트 (Almagest)를 통해 그리스인들의 이슬람교도들에게 전해졌다. 그러나 산스크리트에서 아랍어로 번역 된 Siddhnta에는 산술, 대수 및 기하학뿐만 아니라 천문학에 관한 교리를 포함하는 인도 학교도있었습니다. 또한 칼데간과 페르시아의 일부 원본이 있었는데, 대부분이 원본을 잃어 버렸고 이슬람 이전의 아랍 천문학 전통도 있었다. 우리가 이미 보았 듯이 이슬람 천문학 자들은 많은 관찰을했으며, 그 결과는 옛날 것보다 더 큰 수많은 테이블에 기록되었고 현대까지 사용되었다. 그들은 또한 원형 운동 이론의 맥락에서 구형 삼각법의 완벽한 과학을 하늘 운동의 가장 정확한 계산에 적용하여 프톨레마이오스의 수학적 천문학 학교를 계속 유지했습니다. 지구 중심 이론은 대개 알 - 비르 뚜리가 보여 주듯이 태양 중심 시스템의 존재에 대해 알고 있지만, 보통 따라야한다. 알 - 브리후니가 말했듯이, Abū Sa'īd al-Sijzī는 심지어 태양 중심 이론에 기초한 아스트 롤라 베를 만들었습니다.
인도의 아이디어의 영향은 또한 대수학의 과학의 발전과 체계화를 가져왔다. 이슬람교도는 Diophantus의 작업에 익숙했지만, 대수학은 회교도에 의해 재배 되었 듯이 인도 수학에 뿌리를 둔다. 그리스인의 천재성은 유한 한 질서, 우주, 그리고 숫자와 형상의 표현에서 강조되었다. 동양의 지혜의 관점은 "수평 이미지"가 수학의 "무기한"성격에 해당하는 무한에 근거한다. 대수학은 Infinite에 기초한이 관점과 통합되어 있으며, 인도의 투기에서 태어 났으며 이슬람 세계에서 성숙에 이르렀다. 이슬람 세계는 기하학과 항상 연결되어 있었고 형이상학 적 기반을 유지했다. 오늘날 "아라비아 숫자"로 알려진 인도 숫자의 사용과 더불어 대수학은 이슬람교도가 고대 수학의 자료에 추가 한 가장 중요한 과학으로 간주 될 수 있습니다. 이슬람에서 인도 수학과 그리스 수학의 전통은 대수학, 기하학 및 산술이 실용적이고 순전히 이성적인면에 더하여 명상적이고 영적이며 지적 인면을 소유했을 구조에서 만났고 통일되었다. ¬ 같은 이름으로 알려진 서양의 후기 과학에 의해 계승되고 발전 될 중세 수학의 일부.

이슬람 수학의 역사는 Muhammad ibn Mūsā al-Khwārazmī와 엄격하게 시작되며, 그의 저서에는 그리스와 인도 수학 전통이 통합되었습니다 III / IX 세기의이 수학자는 여러 작품을 남겼는데, 그 중 가장 중요한 것은 수축 및 등식에 의한 계산 과정에서 제요 도서입니다. 나중에 다시 살펴 보겠습니다. 그것은 Liber Algorismi 또는 "Al-Khwārazmī의 책"이라는 제목으로 라틴어로 여러 번 번역되었습니다. 그것은 "알고리즘"이라는 단어의 근원이되었습니다.

알 Khwārazmī는 알 Kindī, 전문가의 수학자이기도 한 최초의 유명한 이슬람 철학자, 학문의 거의 모든 주제에 대한 논문을 썼던 Al Kindī와 그의 작품으로 가장 잘 알려진 제자 Ahmad al-Sarakhsī에 의해 같은 세기에 뒤 따랐다 지리, 음악 및 점성술. 또한 "바누 무사라고, - 무하마드 아마드와 æasan -이 기간은 대수의 개발을 계속 아르키메데스 문제의 연구를 위해 특히 유명 해졌다 Mahani, 그리고 무사 이븐 샤 키르의 세 아들도 있었다 ». 그들은 모두 잘 알려진 수학자 였고, 아마드도 육체 전문가였습니다.

4/10 세기의 시작은 돈을 많이 쓰는 수학자였던 여러 위대한 통역가의 출현을 의미합니다. 특히 저명한 저서 가운데는 아폴로 니 우스의 코믹스를 번역 한 타 이빗 이븐 커라 (Tābit ibn Qurra), 아르키메데스의 다양한 논문과 니코 마 쿠스 산술의 소개가 있으며, 이슬람 최대의 수학자 중 한 명이었습니다. 그는 포물선의 부피를 계산하고 몇몇 3 차 방정식에 기하학적 인 해법을 부여한 것이 장점입니다. 후기 현대의 고대인의 지혜의 인격화로 유명한 그의 현대 Qusøā ibn Lūqā도 유능한 번역가 였고 Diophantus와 Heron의 작품을 아랍어로 번역했습니다.

4/10 세기의 다른 돈 수학자들 중에는 수송과 방정식에 의한 계산 과정에서 Compendium Book의 해설자 Abū'l-Wafā 'al-Buzjānī가 포함되어야하며, 4 차 방정식 x4 + px3 = q, 포물선과 쌍곡선의 교차점을 이용한다. 금세기에는 알 하젠 (Alhazen)과 우리가 이미 말한 "순결의 형제 (Brothers of Purity)"도 포함됩니다. 그 뒤를 이어 Abū Sahl al-Kūhī, 가장 유명한 회교도 algebrists와 Archimedes의 도서에 추가, 누가 삼항 방정식에 대한 심층적 인 연구 않았다.

그의 명성은 수학자로서보다 철학자 나 의사로서 훨씬 더 중요하지만, 현재 활동중인 수학자들 사이에서 Avicenna를 기억할 수도 있습니다. Avicenna는 이전에 al-Fārābī와 마찬가지로 그의 시대의 페르시아 음악 이론을 발전 시켰는데,이 음악은 현재까지 살아있는 전통으로 살아 남았습니다. 페르시아 음악은 본질적으로 다른 음악 가족에 속하기 때문에 그들의 작품이 "아랍 음악"이론에 대한 공헌이라고 말하는 것은 정확하지 않습니다. 고대 그리스인의 음악 - 피타고라스와 플라톤이 들려주는 음악 - 그것은 아랍 음악에 영향을 주었지만 플라멩코에 강한 영향을 미쳤지 만 차례로 영향을 받았습니다 아랍 음악의 리듬과 멜로디. 페르시아 음악의 전통은 아비 세나 (Abicenna)와 그 이전의 알 파라 바이 (Al-Fārābī)가 연구의 형태로 이론화 한 다음 수학의 한 분야로 간주 한 것입니다.

아비 센나 (Avicenna)는 중세 시대의 가장 중요한 수학 및 천문학 저술을 남겼고, 수치 시리즈와 지구의 반경을 결정하는 것과 같은 문제에 대한 특별 연구를 수행 한 유명한 알 - 브리후니 (the al-Bīrūnī)와 현대적입니다. 그의 현대 Abū Bakr al-Karkhī는 이슬람 수학의 두 가지 기본 저작을 남겼는데, 대수에 관한 Fakhr al-Dīn에 관한 책과 산술에 대한 요구 사항을 남겼다.

Seljuks의 출현을 기념 한 5/11 세기는 공식 학교의 수학에 대한 관심이 부족했음을 특징으로했지만,이시기에 수많은 위대한 수학자가 나타났습니다. 그들은 Umar Khayyām과 페르시아 달력을 수정하기 위해 그와 함께 일했던 다른 천문학 자들과 수학자들이 이끌었습니다. 이 수학자들의 작업은 결국 7/13 세기의 유익한 활동을 이끌어 냈습니다. 몽골의 침략에 따라 수학 과학에 대한 연구가 활기를 띄게되었습니다. 이 기간의 주요 인물은 Nasīr al-Dīn al-Tusī입니다. 우리가 이전에 보았던 것처럼, 많은 과학자, 특히 수학자가 Maragha 관측소에 모였습니다.
7/13 세기 이후에는 수학 연구에 대한 관심이 점차 감소했지만 중요한 수학자는 계속해서 번성 해 새로운 문제를 해결하고 새로운 방법과 기법을 발견했습니다. 이븐 반야 (Ibn Bannā) 알 마라 쿠시 (Al-Marrākushī)는 VIII / XIV 세기에서 수에 관한 연구에 새로운 접근법을 창안했으며, 그 후 한 세기 후에 기 알트 알 - 디 알 - 카 샤니 (Ghiyāth al-Dīn al-Kāshānī) 후자는 계산과 수론 분야에서 가장 위대한 회교 수학자였다. 그는 소수점의 진정한 발견 자이며 그리스어 pi의 가치에 대한 정확한 결정을 내렸고 계산을위한 많은 새로운 방법과 기술을 발견했습니다. 산수 (Miftaá al-áisāb)는 아랍어에서 가장 기본적인 작업입니다. 한편 이슬람 세계의 다른 끝에있는 모로코에 살던 알 카샤 니 (Abū'l-æasan al-Bustī)의 현대인은 숫자 분야에서 새로운 길을 추적하고 있었고 이집트 바드르 알 - Dīn al-Māridīnī는 중요한 수학 및 천문학 논문을 작곡하고있었습니다.

페르시아의 사파 비티 (Safavid) 부흥 운동은 주변 세계에 알려진 것이 거의 없지만 수학 분야에서 상대적으로 광범위한 활동의 ​​마지막시기를 의미합니다. 이 시대의 아름다운 모스크, 학교 및 다리의 건축가는 모두 경험 많은 수학자였습니다. 수학 분야에서 활동하는 X 세기 / 16 세기의 이러한 인물 중 가장 유명한 것은 Bahā 'al-Dīn al-'Amilī입니다. 수학 분야에서 그의 저서는 주로 초기 주인의 작품을 검토하고 요약 한 것이었다. 공식 학교에서 수학에 대한 연구가 요약 치료로 제한되어 있었기 때문에이 과학의 다양한 분야에서 표준 텍스트가되었으며, 연구를 개별 이니셔티브와 함께 더욱 심각하게 남겨 두었습니다.
10 세기 초반 / 16 세기 초에 번성했던 Bahā'al-Dīn al -'Amilī, Mullā Muáammad Bāqir Yazdī의 현대인이 원래의 수학적 연구를했습니다. 그것은 나중에 수학자들에 의해 로그의 자율적 인 발견을했다는 말을 들었지만,이 진술은 아직 충분히 연구되고 증명되지 않았다. Yazdī 이후 수학은 주로이 과학의 중세 시대의 주인공이 제시 한 틀과 연결되어 있었다. 같은 멤버 여러 원래의 논문을 썼다 카샨, 열두째 / 18 세기, 또는 물라 ''알리 무하마드 Isfahani, 입방 방정식 13 세기 / 열아홉번째 이러한 수치 솔루션 Narāqī 제품군과 같은 일부 가끔 수치는 있었다. 인도의 중요한 수학자들도있었습니다. 그러나 일반적으로 이슬람 사회의 투기 세력은 형이상학과 영성의 문제로 거의 완전하게 변했다. 일상 생활에서의 사용과는 별도로, 수학은 본질적으로 형이상학의 이해할 수있는 세계에서 규모의 역할을 수행했습니다. 따라서 그것은 순결의 형제들과 많은 다른 초기 저자들이 그 진정한 존재 이유를 고려한 기능을 수행했습니다.

이슬람 수학이 성취 한 결과를 요약하면 이슬람교도는 수학과 형이상학 적 측면에서 숫자의 이론을 처음으로 개발했다고 말할 수 있습니다. 그들은 숫자에 대한 개념을 그리스인들에게 알려진 것을 넘어서 일반화했다. 그들은 또한 VIII / XIV와 IX / XV 세기에 Ghiyāth al-Dīn al-Kāshānī와 함께 나중에 절정에 도달 한 강력한 수치 계산 방법을 개발했습니다. 그들은 또한 숫자와 관련된 소수의 분수, 숫자 시리즈 및 수학의 관련 분과를 다루었습니다. 그들은 항상 기하학과의 연결을 유지하면서 대수학의 과학을 개발하고 체계화했습니다. 헬리콥터의 작업은 비행기와 단단한 지오메트리에서 계속되었습니다. 마지막으로 그들은 평범하고 견고한 삼각법을 개발하고 기능에 대한 정확한 표를 개발하고 많은 삼각 관계를 발견했습니다. 더욱이이 과학은 천문학과 관련하여 처음부터 재배되었지만, 완성 된 이후 Nasīr al-Dīn al-Tūsī와 독립된 과학으로 처음 변형되었습니다. 유명한 작품 인 Secant의 Figure of Figure 중세 수학의 가장 위대한 업적 중 하나입니다.

역사적인 정체성이 아직 의심 스럽다는 순수성 형제는 아마도 바스라 출신의 학자 그룹이었을 것입니다. 그는 4/10 세기에 52 편지로 예술과 과학의 개론서를 제작했습니다. 서간의 가르침을 요약 한 Risālat al-jāmi'ah도 있습니다. 그들의 명확한 스타일과 어려운 아이디어의 효과적인 단순화는 그들의 서신을 매우 대중적으로 만들었고, 철학과 자연 과학에 대한 관심을 높여주었습니다. 순결 형제들의 동정심은 그리스 문화 유산의 피타고라스 - 헤르메스 적 측면을 바탕으로 결정되었으며, 특히 후기의 세기, 특히 시아파 서클에 큰 영향을 끼친 수학 이론에서 명백히 드러났습니다. 피타고라스 학파와 마찬가지로 그들은 산수와 기하학의 상징적, 형이상학 적 측면을 강조했다. 다음과 같은 저술에서 추론 할 수있다.
하나는 대수가 수축 및 식 (키타 브 mukhtaöar FI 알 - 알 - 브르 wa'l-muqābalah)의 계산 과정에서 제요의 Muáammad 이븐 무사 알 - Khwārazmī 책의 유명한 작품으로 유래했다고 말할 수있는 아랍어 '알 자브르'가 처음으로 사용되어 "수축"과 "복원"을 의미했습니다. 어떤 저자들에 따르면«대수학»이라는 단어는이 단어에서 파생됩니다. 또한 알 Khwārazmī의 산술에 관한 책은 나중에 대수학에 관한 작업과 함께 라틴어로 번역되었으며, 이슬람 세계와 서양에서 인도 번호 체계의 확산에 대한 다른 텍스트보다 많은 기여를했다.

'Umar Khayyām'의 이름은 Fitzgerald [1859]가 Rubā'īyāt 또는 Quartine (Quatrains)을 매우 아름답고 때로는 무료로 영어로 번역하여 서구에서 매우 익숙해졌습니다. 그의 시간 Khayyām는 그러나 형이상학 자로 그리고 과학자로 오히려 시인보다는 오히려 알려지고, 오늘 페르시아에서 그는 그 때부터 사용 된 태양 달력 jalāli의 정교에있는 그의 수학 작품 및 다른 천문학 자와 참가를 위해 무엇보다도 기억되고있다 오늘까지.
그의 시간에는 수학 과학의 주인이자 그리스 영감 철학의 추종자이자 특히 아비 센나 학교의 추종자이자 수피 (Sufi) 인 것으로 알려졌습니다. 비록 그가 특정 종교 당국에 의해 공격 당했고 Sufis가 더 외적인면에서 Sufism을 제시하기를 원했을지라도, Khayyām은 영리한 직감의 절대 확실성이있는 그의 명백한 회의론 뒤에있는 영지 주의자로 간주되어야합니다. Sufism에 대한 준수는 Sufis가 지식 보유자 계층에서 가장 높은 자리를 차지한다는 사실에 의해 입증됩니다.

Khayyām에서는 다양한 관점의 이슬람교가 통일되어 있습니다. 그는 철학자, 천문학 자 및 수학자뿐만 아니라 Sufi 및 시인이었다. 불행하게도, 그는 분명히 거의 글을 쓰지 않았고, 그 중 일부는 잃어 버렸습니다. 그럼에도 불구하고 유물의 공리에 대한 연구에 의해 형성된 실존, 세대 및 부패, 물리학, 과학의 총체, 균형, 형이상학 및 수학적 저작에 관한 시들 외에 그의 나머지 작품들 , 산술 및 대수학 - 보편성의 충분한 증거입니다. Khayyam 대수학은 중세 시대의 가장 주목할만한 수학 텍스트 중 하나입니다. 분류하고 해결하는 (보통 기하학적으로) 큐브 방정식을 다루며, 미지수, 수식 및 기하학적 형태 간의 관계를 항상 보존하므로 수학과 유클리드 기하학에 암시 된 형이상학 적 의미 간의 연결을 유지합니다.

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